«Дўстона» сонлар

Қадимги Юнонистон кўплаб буюк зотлар ватанидир. Улар орасида энг эътиборлиларидан бири, эрамиздан аввалги VI асрда яшаб ўтган машҳур олим Пифагордир. Пифагор кўпгина соҳаларда самарали фаолият олиб борган. Унинг «Билмайдиган нарсангни қилишга уринма, лекин билиш зарур бўлган барча нарсани билишга урин. Шунда сен, ҳаётда фаровон яшайсан», – деган гаплари гўёки биз ёшларга айтилгандек.

Дарҳақиқат, Пифагор ўз ўқувчилари (Пифагорчилар)га тиббиёт, сиёсий фаолият тамойиллари, фалаккиёт, математика, мусиқа ва этика, ҳамда бошқа кўплаб муҳим соҳалар бўйича таълим берган. Пифагорчилар сонларнинг квадратларида тенглик ва адолат меъзонларини кўришган: улар учун доимийлик рамзи – тўққиз рақами бўлган. Чунки, тўққизнинг барча кўпайтмаларидаги рақамлар кетма-кетлиги қўшиб чиқилса, йиғинди доимо 9 га тенг бўлади. Масалан:

9*15=135, 1+3+5=9;

9*100=900, 9+0+0=9 ва ҳоказо.

Яна Пифагорчилар сонларни «дўстона» сонларга ажратишган. «Дўстона» сонлар – ҳар бири иккинчисининг бўлувчилари йиғиндисига тенг. Масалан: 220 ва 284 «дўст» сонлардир. 220 сонининг бўлувчилари 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 бўлиб, буларнинг йиғиндиси 284 га тенг. 284 сонининг бўлувчилари 1, 2, 4, 71, 142 бўлиб буларнинг йиғиндиси 220 бўлади. Шу сабабли бу икки сон бир-бири билан «дўст» деб қаралган ва дўстлик рамзи сифатида ифодаланган. Юнон пифагорчилари ўз даврларида бир-бирларига ваъда бераётиб мазкур рақамлар номи билан сўз беришган экан.

Пифагор мактаби вакилларига бундай «дўстона» сонлардан қанчаси маълум бўлганлигини аниқ билиш қийин. Лекин, ҳозирги замон компьютерлари ёрдамида бундай «дўстона» сонлар жуфтлигини 286 таси аниқланган.

Ғаниева Зулхумор,
Бағдод тумани 13-умумий ўрта таълими мактабининг
математика фани ўқитувчиси.